Скачать работу - Лабораторные работы по ЭММ (системы уравнений межотраслевого баланса; оптимизационная модель межотраслевого баланса)Научиться делать выводы в рамках построения моделей.
Задание : 1) 2) U - ой и 
3) 
отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы. 4) Исходные данные :
| A = | 0.02 0.01 0.01 0.05 0.06 | 0.03 0.05 0.02 0.01 0.01 | 0.09 0.06 0.04 0.08 0.05 | 0.06 0.06 0.05 0.04 0.05 | 0.06 0.04 0.08 0.03 0.05 | | C = | 235 194 167 209 208 | |
| | | | | | | | | | |
0) Проверим матрицу А на продуктивность :
Матрица А является продуктивной матрицей. 1) J-A )
=
J – единичная матрица ; A – заданная матрица прямых затрат ;
- вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению ;
- вектор конечного спроса.
Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса. 
; 
; 
; 
; Используя Симплекс-метод, получим : 
2)
;
;
Решение :
3) Скорректировать новый план, с учетом того, что
отрасль не может увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.
Подставляя значение
в исходную систему уравнений, получим :
Решаем систему уравнений методом Гаусса :
4) Рассчитаем матрицу полных затрат.
Произведем обращение матрицы : 
Матрица, вычисленная вручную : 
Вывод : Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные значения довольно грубы.
Рассчитаем деревья матрицы :
| 0.0004 0.0002 0.0002 0.001 0.0012 |
| 0.0003 0.0005 0.0002 0.0001 0.0001 |
| 0.0018 0.003 0.0012 0.0006 0.0006 |
| 0.0015 0.0025 0.001 0.0005 0.0005 |
| 0.0003 0.0005 0.0002 0.0001 0.0001 |
| 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 |
| 0.0006 0.0003 0.0001 0.0015 0.0018 |
| 0.0010 0.0005 0.0005 0.0025 0.0030 |
| 0.0002 0.0001 0.0001 0.0005 0.0006 |
| 0.0002 0.0001 0.0001 0.0005 0.0006 |
| 0.0004 0.0002 0.0002 0.0010 0.0012 |
| 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 |
| 0.0018 0.0009 0.0009 0.0045 0.0054 |
| 0.0027 0.004 0.0018 0.0009 0.0009 |
| 0.0054 0.0036 0.0072 0.0027 0.0045 |
| 0.0054 0.0054 0.004 0.0036 0.004 |
| 0.0081 0.0054 0.0036 0.0072 0.004 |
| 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 |
| 0.0012 0.0006 0.0006 0.003 0.0036 |
| 0.0018 0.0030 0.0012 0.0006 0.0006 |
| 0.0036 0.0024 0.0048 0.0018 0.003 |
| 0.0036 0.0036 0.003 0.0024 0.003 |
| 0.0054 0.0036 0.0024 0.0048 0.003 |
| 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 |
| 0.0012 0.0006 0.0006 0.003 0.0036 |
| 0.0018 0.0030 0.0012 0.0006 0.0006 |
| 0.0036 0.0024 0.0048 0.0018 0.003 |
| 0.0036 0.0036 0.003 0.0024 0.003 |
| 0.0054 0.0036 0.0024 0.0048 0.003 |
| 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 |
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 Оптимизационная модель межотраслевого баланса. Зная запасы дополнительных ресурсов ( r ), нормы их затрат ( D ) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции ( p ), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса.
